فيزياء المواد
⚜ فيزياء المواد
_______________________________________
_((الضغط فى الموائع))_
المواد المائعة ، هى المواد التى يمكن أن تنساب ، وأقصد بكلمة "تنساب" هو أنها قابلة لتغيير شكلها والجريان ، لذا فإننا عادةً نرمز للسوائل والغازات بالموائع ، فمتى قلت لك كلمة "موائع" ، فعليك أن تعلم أننى أتحدث إما عن السوائل أو الغازات.
الضغط Pressure كما قلنا سابقاً هو حالة خاصة من الإجهاد Stress ، عندما تكون القوة عمودية على المساحة وقتها نقول بأن الإجهاد يمثل ضغط:
P = Fₚ/A
بحيث أن P هى الضغط ، Fₚ هى القوة العمودية ، A هى المساحة.
إذا أردنا الآن أن نحسب الضغط فى باطن بحر مثلاً ، على عمق h ، فلو اعتبرنا أن الضغط عند نقطة معينة على عمق h ينتج عن وزن عمود أسطوانى من الماء - الأسطوانة مجرد فرض لتسهيل التخيل- فإننا يمكننا أن نقول بأن
P = Fₚ/A
ومن هنا نقول بأن الوزن هو قوة Fₚ=mg ، بحيث أن m هى الكتلة و g عجلة الجاذبية الأرضية وهى ثابت ، ولكننا نعلم أن الكتلة يمكن أن نعبر عنها بدلالة الكثافة والحجم بحيث أن m=ρV ، فيمكننا القول الآن بأن قوة الوزن هى Fₚ=ρVg ، فتصبح المعادلة:
P = ρVg/A
نعلم أن حجم الأسطوانة يُعطى بالعلاقة V=A.h لذا بالتعويض ينتج لنا
P = ρgAh/A = ρgh
حاصل ضرب الكثافة فى عجلة الجاذبية الأرضية فى العمق يساوى الضغط ، ومن هنا نستنتج أنه كلما ازداد العمق ازداد الضغط ، لذلك تجد بعض الغواصين لا يغوصون لأبعد من عمق معين ، أو تجد غواصة تتحطم إن تعمقت أبعد من عمق معين.
والجدير بالذكر هو أن الهواء أيضاً له ضغط -بما إنه مائع- ونحن فعلياً نتأثر بضغط منه ، بحيث إنك كلما اقتربت من حافة الغلاف الجوى -بمعنى آخر كلما صعدت إلى الأعلى - فإن الضغط يقل لأن العمق فى الغلاف الجوى يقل بصعودك للأعلى.
ولكن لنفكر قليلاً إذا كان الهواء يضغط على البحر ، والبحر نفسه له ضغط ، أليس من المنطقى أن نقول بأن الضغط عند نقطة فى باطن البحر هى مجموع ضغط البحر نفسه مع ضغط الهواء؟ الإجابة نعم هذا منطقى وصحيح أيضاً وهذا يسمى مبدأ باسكال فيمكن القول بأن الضغط فى باطن البحر عموماً دون إهمال ضغط الهواء هو
Pₜₒₜ= Pₐ + ρgh
_______________________________________
_((قانون أرخميدس))_
لاحظنا من تجاربنا اليومية أنه عند إلقاء لوح خشب ثقيل فى البحر نراه يطفو ، بينما رأينا أنه عند إلقاء مسمار خفيف فى البحر نراه يغوص ، ومن هنا سأل أرشميدس نفسه سؤالاً وهو "لماذا يحدث هذا؟" وبطبيعة الحال لم يقف مكتوف الأيدى ، بل طفق بحثاً فى السبب وراء هذا.
فافترض أن هناك قوة تسمى قوة الدفع Buoyant Force ، وهى تساوى وزن الحجم المزاح من المائع ، مثلاً ، لو لديك مخبار به 50 لتر من الماء ، ووضعت به كرة صغيرة فوجدت أن الماء انزاح لأعلى فوصل إلى 60 لتر ، أى أن الماء المزاح هو 10 لتر فقط ، فإذا حسبت وزن الماء المزاح من علاقة F= ρVg ، سيتكون هى نفس مقدار قوة الدفع التى يتكلم عنها أرشميدس. وتلاحظ أنها لا تعتمد على أى شىء سوى الحجم وكثافة المائع فقط
وهنا ينتهى دور أرشميدس ، ليأتى دورنا نحن كفيزيائيين ، فحسب قانون نيوتن الثانى نقول بأنه محصل القوى المؤثرة على جسم فى باطن سائل تساوى حاصل ضرب الكتلة m فى التسارع a ، نسأل الآن أنفسنا ، ما هى القوى المؤثرة؟ قوتان فقط ، قوة الدفع التى اقترحها أرشميدس لأعلى ، وقوة الوزن لأسفل باتجاه مركز الأرض ، لذا فإن حصيلة هذه القوى هى حاصل الطرح وستساوى ma
B - W = ma
بحيث أن B هى قوة الدفع ، W هى الوزن ، يمكننا القول بأن B=ρₗVg بحيث أن ρₗ هى كثافة المائع ، أما W= ρₒVg ، بحيث أن ρₒ هى كثافة الجسم المغمور فى المائع ، تتطور المعادلة لتكون:
ρₗVg - ρₒVg = ma
يمكننا كتابتها بشكل آخر بحيث R=ma وتكون R هى القوة المحصلة.
R = (ρₗ - ρₒ)Vg
ومن هنا نجد أنه عندما تكون ρₗ > ρₒ ، تكون R موجبة وبالتالى فإن الجسم سيطفو ، ρₗ < ρₒ ستكون R سالبة وبالتالى يغوص الجسم ، وعموماً لا يوجد كثافات متساوية فحالة ρₗ = ρₒ هى غير موجودة فى الظروف العادية ، ولكن فى هذه الحالة سيسكن الجسم ويتزن فى الماء.
دعنى أعطيك حلاً لنتأكد من صحة المعادلة لنفترض أنه لدينا صفيحة من الحديد النقى على شكل متوازى مستطيلات حجمه 1/10 متر مكعب ، ولدينا أيضاً قطعة من الخشب على شكل متوازى مستطيلات له نفس الحجم ، وغمرناهما فى الماء باعتبار أن g=10 ، وعلماً بأن كثافة الحديد النقى هى 7700kg/m³ ، وكثافة الخشب الفنلندى 550kg/m³ ، وكثافة الماء النقى تقريباً هى 1000kg/m³
سنحسبها بالنسبة للحديد:
R = (ρₗ - ρₒ)Vg = ( 1000 - 7700)(10)(1/10) = - 6700N
النتيجة سالبة وهذا يعنى أن الحديد سيغوص.
بالنسبة للخشب
R = (ρₗ - ρₒ)Vg= ( 1000 - 550)(10)/(1/10)= 450N
النتيجة موجبة وهذا يعنى أن الخشب سيطفو.....
حررت المقالة من قبل / مهند قاسم
